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Liber de triplici motus de Alvarus Thomas

 
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500 Anos

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Alvarus Thomas ou Álvaro Tomás (fl. 1509), mestre na Universidade de Paris, no colégio de Coqueret, nos primórdios do século XVI, é ainda uma figura histórica parcamente conhecida. Na sua obra Liber de triplici motu apresenta uma análise abrangente e sofisticada da teoria das proporções e da ciência do movimento da sua época, na forma característica da tradição Calculatória. Além de uma crítica interessante sobre as teorias físicas contemporâneas, esta obra é também relevante do ponto de vista matemático, pois Álvaro Tomás alcança resultados surpreendentes no estudo das séries infinitas.

Ele publicou este livro em 1509, há exactamente 500 anos, sob o título "Livro sobre os três [tipos] de movimento, com anexos sobre rácios, por Mestre Álvaro Tomás de Lisboa, explicando em parte os cálculos filosóficos [isto é, físicos] de Swineshead".

 

Liber de triplici motu proportionibus annexis magistri Alvari Thomae Ulixbonensis philosophicas Suiseth calculationes ex parte declarans,

Explicit liber de triplici motu compositus per Magistrum Aluarum Thomam vlixbonensem Regentem Parrhisius in Collegio Coquereti. Anno domini. 1509. Die Februarii. 11

Impressum Parris[iis]: per Guillermum Anabat ... ex[p]ensis Po[n]seti le Preux, [1509]

 

Exemplares com frontispício tipo 1:

> Cópia digitalizada (B General A Res. 52/4/27) da Biblioteca de la Universidad de Sevilla

> Cópia digitalizada da Digital Research Library, Archimedes Project

 

Exemplar com frontispício tipo 2:

> As 2 primeiras e 2 últimas páginas (B. GENERAL BG/13232) do exemplar da Biblioteca de la Universidad de Salamanca

 

 

 

 

Prefácio do Liber de triplici motu

Prohemium

Preclara Philonis in libro Sapientie extat sententia deum maximum optimumque rerum omnium natura constantium opificem, cunctorum substantiam atque compaginem numero, mensura, ac pondere procreasse atque disposuisse; cui applaudit illud prophete qui profert numero seculum. Cui etiamt [sic] astipulatur divus ille Plato in Thimeo, magna auctoritate commendans deum numeris mundum fabricasse. Quam sententiam Aurelius Augustinus libro De Civitate Dei commendat. Quapropter intima, secretioraque nature atque minerve penetralia, rerumque omnium naturalium reconditas passiones, ac motus qui numeris consistunt perscrutari atque rimari volentes, arithmeticam atque geometriam aut saltem harum scientiarum quedam requisita documenta necessum est anteponant. Et non abs re quidem, quoniam non solum elementaris hec regio et naturalia illa entia que in ea natura procreanda censuit his numeris et geometricis ponderibus constant, verumetiam ethereus ille celorum globus (ut inquit Plinius et Aristoteles) Pythagore sententia arithmeticis proportionibus, musicisque tonis circumvoluitur. Inquit enim saturnum dorio moveri, mercurium pthogo, iovem phrygio. Quantam videlicet arithmetica scientia habeat ad philosophiam universasque disciplinas, luculentur in libro De Legibus divus Plato ostendit inquiens Legislator civibus omnibus precipiat ne a numerorum ordine quo ad possunt discedant. Nam nulla alia disciplina ad rei familiaris gubernationem, ad rem publicam, ad artes denique universas, tantam habeat vim, quantam huiusmodi numerorum cognitio. Sonnolentos, etiam a natura rudes, excitat, et dociles, memores, solertesque facit, preter naturam suam divina arte proficientes. Inconcussa enim et inviolata est arithmetice atque geometrie scientia, cuius veritati sacratissime sanctiones auctoritatem prebent inquientes arithmeticam et geometriam in se veritatem continere et quamvis pietatis scientie non sint, sunt tamen maximo adminculo atque adiumento ipsi scientie pietatis ut preclare Aurelius ille Augustinus in libro De Doctrina Christiana sacris comprobat rationibus. Has enim sapiens ille Salomon dicit pedissequas, atque ancillas theologie, quas iubet vocari ad turrim, et ad menia civitatis. His enim prostergatis, qui ad theologisandum et philosophandum progreditur (si divo Severino Boetio credimus) superflue conatur. Ad philosophiam utique temere his mathemathicis omissis documentis accedentes, philosophia ipsa sacrilegos, suique minimis invasores vestem sua frusta lacerantes (teste Boetio) appellat. Et ut verum fatear hinc est quod nostris temporibus ob harum disciplinarum defectum balbutiens atque concutiens visa est philosophia. Plurimum enim apud Grecos philosophia valuit primatumque obtinuit, quia (ut inquit Cicero) in summo honore apud illos geometria fuit nihilque apud eos mathematicis illustrius. Non immerito igitur speculationibus physicis triplicis motus tractaculum proportionum ex mathematicis codicibus depromptum duximus preponedum et quantum ingenioli nostri vires suppetunt absolvendum.

 

[A transcrição foi feita a partir do exemplar da Biblioteca Nacional de Portugal, Lisboa]

 
Segunda, 28 Setembro

Alvarus Thomas Workshop
CIUCHT, Lisboa
Mais informação em breve...

 

> Prefácio do Liber

> Bibliografia

> Census de exemplares

 


Frontispício (tipo 1), impresso a preto e vermelho, do Liber de triplici motus, Paris, 1509


Frontispício alternativo (tipo 2) do Liber de triplici motus, Paris, 1509

     
     

Bibliografia

E S T U D O S

  • Pascal Brioist & Jean-Jacques Brioist, "Harriot, lecteur d'Alvarus Thomas et de Niccolo Tartaglia", in Joël Biard et Sabine Rommevaux eds., Mathématiques et théorie du mouvement. XIVe-XVIe siècles, (Villeneuve d'Ascq: Presse Universitaire du Septentrion, Collection: Histoire des sciences, 2008), p. 147-172
  • Carlos Correia de Sá, "A soma de séries na obra De triplici Motu de Álvaro Tomás", Encontro Luso-Brasileiro de História da Matemática, 2004
  • Pierre Duhem, Études sur Léonard de Vinci, ceux qu'il a lus et ceux qui l'ont lu. Troisième série. Les précurseurs parisiens de Galilée, Paris, A. Hermann et fils, 1913
  • Luís de Matos, Les Portugais à l'Université de Paris entre 1500 et 1550 (Coimbra: Universidade de Coimbra, 1950)
  • Henrique Leitão, "Notes on the life and work of Álvaro Tomás", Bulletin do CIM [Centro Internacional de Matemática], n. 9, Dezembro de 2000, p. 10-15
  • Henrique Leitão, "Álvaro Tomás, calculator português em Paris", Ciência em Portugal: Personagens e Episódios, http://www.instituto-camoes.pt/cvc/ciencia/e44.html
  • Matthias Schemmel, The English Galileo: Thomas Harriot's Work on Motion as an Example of Preclassical Mechanics, Boston Studies in the Philosophy of Science , Vol. 268, Berlin, Springer, 2008. Digitalizado parcialmente aqui.
  • Edith Sylla, "Mathematics in the Liber de triplici motu of Alvarus Thomas of Lisbon", in The practice of Mathematics in Portugal, Coimbra, 2004, p. 109-161
  • Edith Sylla, "Alvarus Thomas and the role of Logic and Calculations in sixteenth century Natural Philosophy", in Stefano Caroti ed., Studies in Medieval Natural Philosophy, Biblioteca di Nuncius Studi e Testi, Florence, Olschki, 1989, p. 257-298
  • William A. Wallace, "The calculators in the sixteenth century", in William A. Wallace ed., Prelude to Galileo. Essays on Medieval and sixteenth-century sources of Galileo's thought, Boston Studies in the Philosphy of Science, vol. 62, Dordrecht, Boston, Reidel, 1981, p. 78-90
  • William A. Wallace, "The Enigma of Domingo de Soto: Uniformiter difformis and Falling Bodies in Late Medieval Physics", Isis, vol. 59, no. 4, 1968, p. 384-401, particularly p. 394-395.
  • Heinrich Wieleitner, "Zur Geschichte der gebrochenen Exponenten", Isis, vol. 6, (1924), p. 509-520
  • Heinrich Wieleitner, "Zur Geschichte der unendlichen Reihe im Christlichen Mittelalter", Bibliotheca Mathematica, Dritte Folge, Vol. 14, (1914), p. 150-168

N O T Í C I A S  D E  D I C I O N Á R I O

  • F. Gama Caeiro, "Tomás, Álvaro", in: Enciclopédia Luso-Brasileira de Cultura (Lisboa: Editorial Verbo, 1963-1985), Vol. 17, p. 1643
  • Francisco Gomes Teixeira, "Alvaro Tomaz e Gaspar Nicolas, aritmeticos", in História das Matemáticas em Portugal (Lisboa: Academia das Ciências de Lisboa, 1934), p. 95-97
  • J. Rey Pastor, Los Matematicos Españoles del Siglo XVI (Toledo: Biblioteca Scientia, 1926), p. 82-89
  • William Wallace, "Thomaz, Alvaro", in C. C. Gillispie ed., Dictionary of Scientific Biography (New York: Charles Scribner's Sons, 1970-1980), Vol. 13, p. 350
 
     

Census de exemplares

[em construção]

  • Queen Mother Library, Aberdeen University, Reino Unido (1)
  • University of Michgan Library, Ann Arbor, US (1):
  • Staats- und Stadtbibliothek Augsburg, Augsburg, Alemanha (1):
    • Cota 2 Ink adl 9
  • Staatsbibliothek Berlin, Alemanha (1?):
  • Bibliothèque Mériadeck Patrimoine, Bordeaux, França (1):
    • Cota magasin fonds patrimoniaux S 348
  • Royal Observatory Library, Edinburgh, Reino Unido (1?)
  • Biblioteca Pública de Évora, Portugal (3):
    • Cota Séc. XVI 1003
    • Cota Séc. XVI 1019
    • Cota Res 649
  • Biblioteca Pública del Estado, Girona, Catalunya, Espanha (1):
    • Cota A/22
  • Universitätstbibliothek Heidelberg, Alemanha (1?)
  • Kongelige Bibliotek, Universitetsbiblioteket, København, Dinamarca (1):
  • Universitäts- und Stadtbibliothek Köln, Alemanha (1)
  • Universitätstbibliothek Leipzig (Biblioteca Albertina), Alemanha (1):
    • Cota Philos.53/2
  • Biblioteca Nacional de Portugal, Lisboa (1):
  • Biblioteca da Ajuda, Lisboa, Portugal (1)
  • Colecção privada, Lisboa, Portugal (1)
  • British Library [formerly British Museum], London (1):
  • Biblioteca Nacional de Madrid, Espanha (1?)
  • Bayrische Staatsbibliothek, München, Alemanha (2?):
  • Nürnberg Staatsbibliothek, Alemanha (1?)
  • Biblioteca General de Navarra, Pamplona, Espanha (1):
    • Cota 109-11-2/62
  • Bibliothèque Nationale de France, Paris (2?):
    • Cota RES- V- 619
    • Cota RES- R- 146
  • Biblioteca Universitaria Alessandrina, Roma (1):
    • Frontispice type 2, Cota D.g.15.f2 (Inventario: LA 1004301)
  • Biblioteca Capitular y Colombina, Sevilla, Espanha (1):
    • Cota 13-6-15
  • Biblioteca de la Universidad de Salamanca, Espanha (1):
  • Biblioteca General y Archivo Histórico de Sevilla, Espanha (1):
  • Kungl. biblioteket är Sveriges nationalbibliotek [Swedish National Library], Stockholm, Suécia (1):
  • University of Toronto Library (Thomas Fisher Library), Canada (1):
    • Cota Thomas Fisher Rare Book sci 06559 or sci 02472
  • Bibliothèque d'Étude et du Patrimoine, Toulouse, França (1):
  • Universitätstbibliothek Tübingen, Alemanha (1):
  • Herzogin Anna Amalia Bibliothek, Weimar, Germany (1)
  • Österreichische Nationalbibliothek, Viena, Áustria (1):
  • Biblioteca Apostolica Vaticana, Vatican (1?)
  • Biblioteca Universitaria Universidad de Zaragoza, Espanha (1):
    • Cota H-2-57(1)

Número dos exemplares localizados TOTAL: 34

 

 
     

S.Gessner
H.Leitão

 

 
            
           
  Última actualização 13-07-09